иметь размерность

in three dimensions — в трёх измерениях

have dimensions of — иметь размерность

to hold a billet to dimensions — выдерживать размер заготовки

tensor in n dimensions — n-мерный тензор

theory in two dimensions — двумерная теория

to dimension a drawing — проставлять размеры на чертеже

to specify dimensions — определять размеры

in three dimensions — в трёх измерениях

have dimensions of — иметь размерность

to hold a billet to dimensions — выдерживать размер заготовки

tensor in n dimensions — n-мерный тензор

theory in two dimensions — двумерная теория

to specify dimensions — определять размеры

дифференциальная энтропия случайной последовательности
Отнесенная к единице времени дифференциальная энтропия отрезка непрерывной (по множеству значений компонент) случайной последовательности в пределе при стремлении к бесконечности длины отрезка; ее выражение имеет вид

где — непрерывная случайная последовательность, Хⁿ — ее отрезок длительности T, а n — число компонент последовательности на отрезке длины T.
Примечания
1. Дифференциальная энтропия последовательности, отнесенная к одной компоненте, имеет вид

2. Длина отрезка Т может иметь размерность, отличную от времени.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 94. Теория передачи информации. Академия наук СССР. Комитет технической терминологии. 1979 г.]

Тематики

• теория передачи информации

EN

• differential random-sequence entropy

количество взаимной информации в отрезках случайных процессов
Мера уменьшения неопределенности отрезка случайного процесса, возникающего вследствие того, что становится известной реализация соответствующего отрезка другого случайного процесса, усредненного по реализациям последнего.
Примечания
1. Вместо термина «количество взаимной информации в отрезках случайных процессов» иногда употребляют выражение «количество информации об отрезке случайного процесса, содержащееся в отрезке другого случайного процесса».
2. Длина отрезка Т может иметь размерность, отличную от времени.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 94. Теория передачи информации. Академия наук СССР. Комитет технической терминологии. 1979 г.]

Тематики

• теория передачи информации

EN

• mutual information between two random-process segments

количество взаимной информации в случайных последовательностях
Отнесенное к единице времени количество информации в отрезке случайной последовательности относительно соответствующего отрезка другой случайной последовательности в пределе при стремлении к бесконечности длины отрезка; ее выражение имеет вид

где n и m —числа компонент последовательностей и на длине отрезка T, а l (Хⁿ; У^m)—количество взаимной информации в случайных величинах Хⁿ и У^m.
Примечания
1. Вместо термина «количество взаимной информации в случайных последовательностях» иногда употребляют выражение «количество информации о случайной последовательности, содержащееся в другой случайной последовательности».
2. Количество взаимной информации в случайных последовательностях, отнесенное к одной компоненте, имеет вид

3. Длина отрезка Т может иметь размерность, отличную от времени.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 94. Теория передачи информации. Академия наук СССР. Комитет технической терминологии. 1979 г.]

Тематики

• теория передачи информации

EN

• mutual information between two random sequence

условная дифференциальная энтропия случайной последовательности
Отнесенная к единице времени условная дифференциальная энтропия отрезка непрерывной (по множеству значений компонент) случайной последовательности при условии заданного соответствующего отрезка другой непрерывной случайной последовательности в пределе при стремлении к бесконечности длины отрезка; ее выражение имеет вид

где и — непрерывные случайные последовательности, a n и m —числа компонент последовательностей и на отрезке длительности T.
Примечание. Условная дифференциальная энтропия случайной последовательности, отнесенная к одной компоненте, имеет вид

Примечание. Длина отрезка Т может иметь размерность, отличную от времени.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 94. Теория передачи информации. Академия наук СССР. Комитет технической терминологии. 1979 г.]

Тематики

• теория передачи информации

EN

• conditional differential random-sequence entropy

условная энтропия случайной последовательности
Отнесенная к единице времени условная энтропия отрезка дискретной случайной последовательности при условии заданного соответствующего отрезка другой дискретной случайной последовательности в пределе при стремлении к бесконечности длины отрезка; ее выражение имеет вид

где и — дискретные случайные последовательности, пит — числа компонент (символов) последовательностей , на отрезке T.
Примечание
1. Условная энтропия случайной последовательности, отнесенная к одному символу, имеет вид
.
2. Длина отрезка Т может иметь размерность, отличную от времени.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 94. Теория передачи информации. Академия наук СССР. Комитет технической терминологии. 1979 г.]

Тематики

• теория передачи информации

EN

• conditional random-sequence entropy

энтропия случайной последовательности
Отнесенная к единице времени энтропия отрезка дискретной случайной последовательности в пределе при стремлении к бесконечности длины отрезка; ее выражение имеет вид

где — дискретная случайная последовательность, Хⁿ — ее отрезок длины T, n — число компонент (символов) последовательности на отрезке длины Т.
Примечания
1. Энтропия случайной последовательности, отнесенная к одному символу, имеет вид

2. Энтропия стационарной цепи Маркова v-гo порядка, отнесенная к одному символу, имеет вид

а энтропия стационарной последовательности с независимыми символами имеет вид

3. Длина отрезка Т может иметь размерность, отличную от времени.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 94. Теория передачи информации. Академия наук СССР. Комитет технической терминологии. 1979 г.]

Тематики

• теория передачи информации

EN

• random-sequence entropy

производственная функция
Описание возможных вариантов продуктов системы, в зависимости от различных видов исходных компонентов системы
[ http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech_Eng-Rus.pdf]

производственная функция
функция производства
ПФ
Экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции (выпуска). ПФ применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов производства на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант) и для анализа, а также прогнозирования соотношения объемов факторов и объема выпуска в разные моменты времени (динамический вариант) на различных уровнях экономики — от фирмы (предприятия) до народного хозяйства в целом (агрегированная ПФ, в которой «выпуском» служит показатель совокупного общественного продукта или национального дохода и т.п.). В отдельной фирме, корпорации и т.п. ПФ описывает максимальный объем выпуска продукции, которую они в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства. Она может быть представлена группой изоквант, связанных с различными уровнями объема производства. Такой вид ПФ, когда устанавливается зависимость объема производства продукции от наличия или потребления ресурсов, называется функцией выпуска. В частности, широко используются функции выпуска в сельском хозяйстве, где с их помощью изучается влияние на урожайность таких факторов, как, например, разные виды и составы удобрений, методы обработки почвы. Наряду с подобными ПФ используются как бы обратные к ним функции производственных затрат. Они характеризуют зависимость затрат ресурсов от объемов выпуска продукции (строго говоря, они обратны только к ПФ с взаимозаменяемыми ресурсами). Частными случаями ПФ можно считать функцию издержек (связь объема продукции и издержек производства), инвестиционную функцию (зависимость потребных капиталовложений от производственной мощности будущего предприятия) и др. Математически ПФ могут быть представлены в различных формах — от столь простых, как линейная зависимость результата производства от одного исследуемого фактора, до весьма сложных систем уравнений, включающих рекуррентные соотношения, которыми связываются состояния изучаемого объекта в разные периоды времени. Наиболее широко распространены мультипликативные формы представления ПФ. Их преимущество состоит в следующем: если один из сомножителей равен нулю, то результат обращается в нуль. Легко заметить, что это реалистично отражает тот факт, что в большинстве случаев в производстве участвуют все анализируемые первичные ресурсы и без любого из них выпуск продукции оказывается невозможным. В самой общей форме (она называется канонической) эта функция записывается так: или Здесь коэффициент А, стоящий перед знаком умножения, означает размерность, он зависит от избранной единицы измерений затрат и выпуска. Сомножители от первого до n-го могут иметь различное содержание в зависимости от того, какие факторы оказывают влияние на общий результат (выпуск). Например, в ПФ, которая применяется для изучения экономики в целом, можно в качестве результативного показателя принять объем конечного продукта, а сомножителей — численность занятого населения x1, сумму основных и оборотных фондов x2, площадь используемой земли x3. Только два сомножителя у функции Кобба — Дугласа, с помощью которой была сделана попытка оценить связь таких факторов, как труд и капитал, с ростом национального дохода США в 20-30- гг. ХХ века: N = A • L? • K?, где N — национальный доход, L и K — соответственно, объемы приложенного труда и капитала (подробнее см.: Кобба — Дугласа функция). Степенные коэффициенты (параметры) показывают ту долю в приросте конечного продукта, которую вносит каждый из сомножителей (или на сколько процентов возрастет продукт, если затраты соответствующего ресурса увеличить на один процент); они называются коэффициентами эластичности производства относительно затрат соответствующего ресурса. Если сумма коэффициентов составляет единицу, это означает однородность функции: она возрастает пропорционально росту количества ресурсов. Но возможны и такие случаи, когда сумма параметров больше или меньше единицы; это показывает, что увеличение затрат приводит к непропорционально большему или непропорционально меньшему росту выпуска (см. Эффект масштаба). В динамическом варианте применяются разные формы П.Ф. Например (в 2-х-факторном случае): Y(t) = A(t) La(t) Kb(t), где множитель A(t) обычно возрастает во времени, отражая общий рост эффективности производственных факторов в динамике(См. Совокупная факторная продуктивность). Логарифмируя, а затем дифференцируя по t указанную функцию, можно получить соотношения между темпами прироста конечного продукта (национального дохода) и прироста производственных факторов (темпы прироста переменных принято здесь описывать в процентах). Дальнейшая “динамизация” ПФ может заключаться в использовании переменных коэффициентов эластичности. Описываемые ПФ соотношения носят статистический характер, т.е. проявляются только в среднем, в большой массе наблюдений, поскольку реально на результат производства воздействуют не только анализируемые факторы, но и множество неучитываемых. Кроме того, применяемые показатели как затрат, так и результатов неизбежно являются продуктами сложного агрегирования (например, обобщенный показатель трудовых затрат в макроэкономической функции вбирает в себя затраты труда разной производительности, интенсивности, квалификации и т.д.). Особая проблема — учет в макроэкономических ПФ фактора технического прогресса (подробнее см. в статье «Научно-технический прогресс»). С помощью ПФ изучается также эквивалентная взаимозаменяемость факторов производства (см. Эластичность замещения ресурсов), которая может быть либо неизменной, либо переменной (т.е. зависимой от объемов ресурсов). Соответственно функции делят на два вида: с постоянной эластичностью замены, CES (Constant Elasticity of Substitution) и с переменной, VES (Variable Elasticity of Substitution) (см. ниже). На практике применяются три основных метода определения параметров макроэкономических ПФ: на основе обработки временных рядов, на основе данных о структурных элементах агрегатов и о распределении национального дохода. Последний метод называется распределительным. При построении ПФ необходимо избавляться от явлений мультиколлинеарности параметров и автокорреляции — без этого неизбежны грубые ошибки. • Приведем некоторые важные П. ф. (см. также Кобба — Дугласа функция). Линейная производственная функция: P = a1x1 + … + anxn, где a1, … an — оцениваемые параметры модели: здесь факторы производства, замещаемые в любых пропорциях. Производственнаяфункция CES (constant elasticity of substitution): P = A [(1 — a) K-в + aL-в] -c/в, в этом случае эластичность замещения ресурсов не зависит ни от K, ни от L и, следовательно, постоянна: Отсюда и происходит название функции. Функция CES, как и функция Кобба — Дугласа, исходит из допущения о постоянном убывании предельной нормы замещения используемых ресурсов. Между тем, эластичность замещения капитала трудом и наоборот, в функции К-D равная единице, здесь может принимать различные значения, не равные единице, хотя и является постоянной. Наконец, в отличие от функции K-D, логарифмирование функции CES не приводит ее к линейному виду, что вынуждает использовать для оценки параметров более сложные методы нелинейного регрессионного анализа. Производственная функция VES (variable elasticity of substitution) (один из вариантов): P = Aeat ? Ka ? L b ? exp [c (K/L)] Здесь эластичность замещения принимает различные значения в зависимости от уровня капиталовооруженности труда K/L, откуда и происходит название функции. См. также: Взаимозаменяемость ресурсов, Изокоста, Изокванта, Изоклиналь, Кобба — Дугласа функция, Коэффициент эластичности производства, Предельная норма замещения, Предельные издержки, Предельный эффект затрат, Предельный продукт, Факторная производительность (продуктивность), Эластичность замещения ресурсов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• биотехнологии
• экономика

Синонимы

• ПФ
• функция производства

EN

• production function